lab3 2021.10.9

_{使用参考书为学校配套使用上机指导书}

一、求a+aa+aaa+…+aaaa..aa(n个a)之和

本题要注意的就是题目没有说明a的输入范围，因此要考虑多位情况。如何得到a的位数可参考示例代码，可以用本次上课学的循环语句计算，也可用已有数学知识直接调用函数计算。

另一点就是计算加和的方法。这个可以用示例代码中每次for循环一遍重新计算加数再加到sum中的方法，也可定义一个加数变量tmp保存每次的加数值从而减少计算。

本题逻辑较简单想明白就可以了。其他要注意的可能是计算幂次时不能直接用^符号，^符号在c++中是一个逻辑运算符，需要调用pow()函数。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	int a,n,sum,count,temp;
    
    cout << "Input a,n: ";
    cin >> a >> n;
 
    count = 1;				//或者用 n = log10(a) + 1; 可以直接得到位数。(可能需cmath库)
    temp = a/10;
    while(temp!=0){			
        count++;
        temp /= 10;
    }  //得到a的位数
 
    // 按照前后项的顺序对算式进行求和
    sum = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=0; j<i; j++)
            sum += a*pow(10,count*j);
    cout << "Sum=" << sum << endl;
}

二、求阶乘和

看示例代码应该能够明白。没有什么需要注意的点。（可能要注意初始化？）

//本代码来自某同学
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int product,sum;		//定义存储变量

    sum=0;					//初始化，也可在定义时做
    product=1;
    for (int i=1;i<=10;++i){	//循环十次
        product*=i;
        sum+=product;
    }

    cout<<sum<<endl;

    return 0;
}

附加一、计算零钱方法数

本题虽然是附加题，但相对于前两道题其实并不困难，写代码前想明白怎么写逻辑就行。这里本质还是枚举法，把所有情况枚举一遍，检查所有零钱加起来的价值是否等于需要的价值即可。

看明白示例代码就行。

//本代码同样来自某同学...代码写的挺清楚好看的...
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int change,Methods;			//定义零钱数、方法数

    cout<<"Input the change:";
    cin>>change;

    Methods=0;					//初始化
    for (int i=1;i<=change/5;++i){		//要求每种零钱要有一个，因此从1开始循环。
        for (int j=1;j<=change/2;++j){
            for (int k=1;k<=change;++k)
                if (i*5+j*2+k==change)	//判断条件，若相等说明此种分配满足，方法数加一
                    ++Methods;
        }
    }

    cout<<"Methods="<<Methods<<endl;

    return 0;
}

//测试数据：输入50，输出应为106